二次関数グラフ計算ツール

y=ax²+bx+c の形をグラフで確認しながら理解できます。

計算可視化計算過程例題

入力

y = x² - 2x - 3

a, b, c を変えると、この式がリアルタイムで更新されます。

結果

何を求める？: 頂点

平方完成で頂点の形に変形し、座標を読み取ります。

何を求める？: x切片

判別式と解の公式を使って、x軸との交点を求めます。

何を求める？: 判別式

D=b²-4ac で、実数解の有無や個数を判定します。

頂点

-

x切片

-

判別式 D

-

可視化

計算過程

どんな場面で使う？

授業の確認

板書の式をそのまま入力して、頂点や切片を素早く確認できます。

定期テスト対策

係数を変えながらグラフの形の変化を覚えられます。

宿題の検算

計算過程と答えを比較し、ミスの位置を特定しやすくなります。

教える側の準備

説明用の例題を短時間で作れて授業準備に便利です。

例題

y = x² - 2x - 3 の頂点と x切片を求める

入力: a=1, b=-2, c=-3

答え: 頂点 (1, -4)、x切片 x=3, -1

y = x² + 4x + 4 の解の個数を判定する

入力: a=1, b=4, c=4

答え: D=0 なので重解 x=-2

公式まとめ

二次関数の基本形

y = ax² + bx + c

判別式

D = b² - 4ac

対称の軸

x = -b / (2a)

解の公式

x = (-b ± √D) / (2a)

よくある質問

a=0 のときは？

二次関数ではなく一次関数になるため、このツールでは対象外です。

スマホでも使えますか？

使えます。グラフは横幅に合わせて縮小表示されます。