三角関数計算ツール

角度 θ から sinθ・cosθ・tanθ を計算し、単位円で位置関係を確認できます。

計算可視化計算過程例題

入力

θ = 30° = π/6 rad

角度は「度」と「πを使ったラジアン分数」の両方で表示します。

30°

結果

何を計算？: 角度変換

入力した度数をラジアンに変換します。

何を計算？: 三角関数値

sinθ・cosθ・tanθ を計算します。

何を読み取る？: 幾何の意味

sin= y座標、cos= x座標、tan=傾きとして解釈します。

θ（rad）

-

sinθ

-

cosθ

-

tanθ

-

sinθ, cosθ, tanθ を分数・根号で表示できる角度は優先して表示します。

可視化（単位円）

計算過程

どんな場面で使う？

三角比の導入学習

角度を動かして、sin・cos・tan の値がどう変わるか直感的に確認できます。

単位円の理解

点の座標と sin・cos の関係を図で見ながら覚えられます。

テスト前の確認

30°・45°・60°など頻出角の値を素早くチェックできます。

物理の波動単元

角度と三角関数の関係を押さえると、振動や波の理解にもつながります。

豆知識

sinθ は y座標

単位円上の点の y 座標が sinθ です。角度が上向きになるほど y が大きくなります。

cosθ は x座標

単位円上の点の x 座標が cosθ です。左右の位置がそのまま値になります。

tanθ は直線の傾き

原点からその点へ引いた直線の傾きが tanθ です（tanθ = y/x）。

90°で tan が未定義の理由

x座標（cosθ）が0になるため、tanθ = y/x は計算できません。

例題

θ=30° のときの sinθ, cosθ, tanθ を求める

答え: sin30°=0.5, cos30°=0.8660..., tan30°=0.5773...

θ=90° のとき tanθ はどうなる？

答え: cos90°=0 なので tanθ=sinθ/cosθ は未定義になります。

公式まとめ

度とラジアン

θ(rad) = θ(度) × π / 180

単位円の座標

(cosθ, sinθ)

タンジェント

tanθ = sinθ / cosθ

三角関数計算とは

三角関数計算の定義と意味を短時間で確認できるように整理しています。授業の予習・復習に使いやすい構成です。

三角関数計算の公式（数式）

公式（数式）を先に確認してから計算すると、手順の理解とミス防止につながります。単位の扱いも合わせて確認できます。

三角関数計算のやり方・求め方

入力項目を順に埋めるだけで、求め方の流れを確認できます。途中の考え方を言語化して学習に活かせます。

練習問題

例題で解き方を確認したあとに、数値を変えて反復すると理解が深まります。無料の電卓として検算にも使えます。

関連ページ: 数学学習ツール一覧 / 学習ツールトップ

よくある質問

sin・cos・tan はどう使い分けますか？

直角三角形の辺の比と単位円の定義を対応させると、状況に応じた使い分けがしやすくなります。

角度とラジアンはどちらで入力しますか？

このページでは角度とラジアンの両方を扱えるので、授業で使う単位に合わせて確認できます。

よく使う角の値を覚えるコツは？

30度・45度・60度を最初に押さえ、グラフや単位円で繰り返し確認するのがおすすめです。